Rho

Il Rho è un parametro che misura la variazione nel prezzo di un'option a causa di un cambiamento nel tasso di interesse. Il Rho valuta di quanto il prezzo dell'option cambierà quando il tasso di interesse cambia del 1%.                        Il Rho è raramente utilizzato perché i tassi di interesse sono normalmente abbastanza stabile. Pertanto, la probabilità che il prezzo dell'option cambi drasticamente a causa di un aumento o un calo del tasso di interesse è piuttosto basso.

 Esempio:
Il prezzo attuale della Call ABC maggio 50 è di $ 3 con una Rho di 0,03 e tasso di interesse al 5%.                                                                                                                                       Se i tassi di interesse aumentano al 6%, il valore della Call ABC maggio 50 aumenterà a $ 3.03.                                                                                                    Se i tassi d'interesse diminuiscono al 4%, il valore della Call ABC maggio 50 scenderà a $ 2.97.

Il Rho e le posizioni sul mercato:
Long Calls e short Puts hanno un Rho positivo.                                                                Short Calls and long Puts hanno un Rho negativo.

Con un Rho positivo si intende che il prezzo dell'option aumenta quando il tasso di interesse aumenta e diminuisce quando il tasso di interesse diminuisce. Con un Rho negativo si intende che il prezzo dell'option diminuisce quando il tasso di interesse aumenta, e aumenta quando il tasso di interesse diminuisce.

L'impatto del tasso di interesse sul prezzo dell'option ha a che fare con il costo d’acquisto delle azioni (carrying cost). Quando si è rialzisti su un certo titolo, invece di comprare le azioni, in alternativa è possibile acquistare delle call option, in quanto è molto più conveniente acquistare le call option che non le azioni direttamente. Il costo degli interessi se si comprassero le azioni direttamente è compreso nel valore delle Call  option. 

Esempio: Il titolo ABC è attualmente scambiato a $ 49. Se vi aspettate che il titolo ABC aumenti nel prossimo futuro, si potrebbero acquistare 100 azioni di ABC per $ 4900, oppure si possono comprare 2 contratti di Call ABC maggio 50 (a 2,9 $ per contratto, con delta di 0,47) per $ 580. I 2 contratti di Call ABC maggio 50 vi darà una posizione delta di 0,94 (= 2 x 0,47), vicina alla posizione delta +1 dei titoli ABC. 
Se compraste le azioni, spendereste circa 8,4 volte l'importo speso per le options. Ciò significa che si dovrebbe prendere denaro in prestito o prendere denaro dal vostro conto fruttifero per acquistare le azioni. Questo costo d’interesse è integrato nel prezzo della Call option. Più alto è il tasso di interesse, più costoso è possedere delle azioni, e di conseguenza, il prezzo delle opzioni Call è più caro.

Alcune caratteristiche di Rho:
* Un aumento dei tassi d'interesse aumenta il valore delle Call option e diminuisce il valore delle Put option. Una diminuzione dei tassi di interesse diminuisce il valore delle Call option e aumenta il valore delle Put option.
* Per entrambe Calls e Puts, più distante è la scadenza, maggiore è l'impatto del tasso di interesse sul valore del option (cioè più alto è il Rho).
* Le options profondamente OTM (out-of-the-money) tendono ad avere bassi Rho, mentre le options ATM (At-the-money) e profondamente ITM (In-the-money) hanno relativamente un più alto Rho.


Per informazioni sulle altre options greeks, andare a: Greeks

Vega

Il parametro Vega misura la sensibilità del prezzo di un'option alle variazioni della volatilità implicita (IV). Vega valuta di quanto il prezzo di un’option cambia quando la volatilità cambia l'1%.

Un cambiamento nella IV interesserà sia le call options che le put options allo stesso modo. 

Un aumento della IV comporterà un aumento di prezzo nell'option, mentre una diminuzione della IV comporterà una diminuzione del prezzo nell'option.

La ragione di tutto ciò è che una maggiore volatilità comporta la previsione di una maggiore fluttuazione nel prezzo delle azioni, il che significa una maggiore possibilità per un'option di diventare conveniente alla scadenza. 

Dal momento che una maggiore volatilità comporta un più alto prezzo dell'option (supponendo che gli altri parametri rimangano costanti), con un aumento della IV beneficerebbero gli acquirenti delle options, ma sarà dannoso per i venditori delle options (sia per le call che per le put). Mentre da una diminuzione della IV si avrebbe un impatto negativo sugli acquirenti delle options, ma sarà utile per i venditori delle options. 

Esempio:

Il prezzo attuale della call 50 maggio ABC è di $ 3, con Vega 0.20 e la volatilità delle azioni ABC è del 35%. Se la volatilità di ABC aumenta al 36%, il prezzo della call 50 maggio ABC salirà a $ 3.20. Se la volatilità di ABC scende al 34%, il valore della call 50 maggio ABC scenderà a $ 2.80.

Il Vega e la posizione sul mercato:

* Sia le call long che le put long hanno sempre un vega positivo.

* Le call short e le put short entrambe hanno sempre un vega negativo.

* Le Azioni hanno un vega nullo poiché il loro valore non è influenzato dalla volatilità. 

Con Vega positivo si intende che il prezzo dell'option aumenta quando aumenta la volatilità, e diminuisce quando la volatilità diminuisce. 

Con Vega negativo significa che il prezzo dell'option diminuisce all'aumentare della volatilità, e aumenta quando diminuisce la volatilità.

 Il Vega nelle Option  ATM, ITM e OTM 
L'impatto dovuto ai cambiamenti della volatilità è maggiore per le options ATM e minore per le options ITM e OTM. 

Il Vega è più alto per le options ATM, e diventa gradualmente inferiore quando le options sono ITM e OTM. 

Ciò significa che quando c'è un cambiamento della volatilità, il valore delle options ATM cambierà di più. Ciò ha senso poiché le options ATM hanno la più alta componente di valore temporale, e i cambiamenti della volatilità implicita interesserebbero solo la parte di valore temporale del prezzo di un'option. 

In un confronto tra options ITM e OTM, l'impatto della volatilità e dei suoi cambiamenti è maggiore per le options OTM di quanto lo sia per le options ITM. 

L'impatto sul Vega del tempo rimanente alla scadenza

Assumendo che tutti gli altri parametri rimangano invariati, il Vega và giù sia quando la volatilità scende sia quando l'option si avvicina alla scadenza. Il Vega è più alto quando c'è più tempo rimanente alla scadenza. Ciò ha senso perché le options con più tempo rimanente alla scadenza hanno una maggiore porzione di valore temporale, ed è il valore temporale che è influenzato dalle variazioni della volatilità. 

Altre importanti caratteristiche del Vega:

a)   il Vega può muoversi anche senza variazioni di prezzo del titolo sottostante (ad esempio per le azioni che hanno una volatilità storica bassa), perché la Volatilità implicita (IV) è il livello di volatilità attesa. 

Quando la Volatilità implicita (IV) è alta, si potrebbe desiderare di scoprire che cosa causa le alte aspettative. Potrebbe essere dovuto all’avvicinamento dell'annuncio sui guadagni, in attesa dell’approvazione della FDA, o qualche altro evento importante / notizie che probabilmente determinano uno spostamento drastico del prezzo delle azioni sottostanti

b)   il Vega può aumentare drasticamente a causa di improvvisi cambiamenti del prezzo delle azioni, sia verso l'alto che verso il basso (come una caduta delle azioni o di un grande rialzo nel prezzo delle azioni)

Per informazioni sulle altre options greeks, andare a: Greeks

Theta

Il Theta è una misura del tasso di declino del valore-temporale dell’option un valore derivante dal trascorrere del tempo (tempo di decadimento). 

Il theta fornisce una stima dell'importo in dollari che il prezzo dell'option perderà ogni giorno a causa del passare del tempo senza movimenti né nel prezzo delle azioni sottostanti né nella volatilità.

 Theta e la posizione sul mercato:

*Long call e long put hanno sempre un theta negativo.                      

*Short call e short put hanno sempre un theta positivo.              

*Le azioni hanno un  theta uguale a zero poiché il loro valore non è eroso dal tempo. 

Un Theta Positivo significa che il valore dell'option aumenta con il passare del tempo, mentre un theta negativo significa che il valore dell'option diminuisce con il passare del tempo.

Pertanto, è logico che le options long hanno un theta negativo e le options short hanno un theta positivo. Se le options perdono il loro valore-temporale con il passare dei giorni, una posizione di option long perde soldi a causa del theta, mentre una posizione option short creerà profitto sempre in conseguenza del theta.

Ma il theta non riduce il valore dell'option di un tasso ben preciso e sempre uguale. Il theta ha un impatto molto differente su un option che si sta avvicinando alla scadenza da quello che può avere su un option che è ancora lontana dalla scadenza.

Quanto più lontana è un'option dalla sua data di scadenza, tanto più piccolo sarà il tempo di decadimento (theta) per l'option. 

Ciò implica che se si vuole comprare options (call o put), è più vantaggioso acquistare contratti a lungo termine per minimizzare l'effetto del decadimento temporale. 

Tuttavia, se si vuole una strategia per sfruttare il tempo di decadimento, allora si dovrebbe vendere le options con una scadenza a breve termine, in modo che la perdita di valore temporale avvenga in fretta.

Esempio:

Il prezzo della call ABC maggio 50 con 25 giorni di tempo alla scadenza è di $ 3. Il suo theta è -0,10. Il prezzo della call ABC luglio 50 con 85 giorni di tempo alla scadenza è di $ 4.8 e il suo  theta è -0,03. Quando un giorno passa e non c'è alcun cambiamento nel prezzo del titolo ABC così come non vi è cambiamento nella volatilità implicita delle due options, il valore della call ABC maggio 50 diminuirà di $ 0.10 a $ 2,9, e il valore della call ABC luglio 50 scenderà di $ 0,03 a 4,77 dollari.

Il theta delle options ATM, ITM e OTM

Il theta è più alto per le option ATM, e diviene progressivamente inferiore nelle options che sono ITM e OTM. 

Ciò ha senso perché le options ATM hanno la più alta componente di valore temporale, quindi hanno un valore più alto da perdere col passare del tempo di un option ITM o di un'option OTM. 

L'effetto del tempo rimanente alla scadenza sul Theta
Per le options ATM, il theta aumenta quando le options sono più vicine alla data di scadenza. 

Al contrario, per le options ITM e le options OTM, il theta diminuisce quando le options si avvicina alla scadenza. Gli effetti di cui sopra si osservano particolarmente nelle ultime settimane (circa 30 giorni) prima della scadenza.

L'impatto della volatilità implicita (IV) sul Theta

Quando la Volatilità implicita (IV) diminuisce, il theta diminuisce, soprattutto quando si avvicina la scadenza.

D'altra parte, quando aumenta IV, il Theta aumenta. 

Confrontando le azioni più volatili (stocks con maggiore volatilità) vs le azioni meno volatili (stocks con volatilità inferiore), il theta delle azioni più volatili è superiore di quello delle scorte meno volatili. Questo perché la parte di valore temporale dei titoli più volatili è maggiore, e quindi hanno più da perdere ogni giorno col passare del tempo. 

Per informazioni sulle altre options greeks, andare a: Greeks

Gamma

Il parametro Gamma dei greeks misura il tasso di variazione del Delta in conseguenza di una variazione anche di un solo punto nel prezzo dell'azione sottostante. In altre parole, il Gamma stima come cambia il Delta se il prezzo del sottostante cambia di $ 1. Quindi, il gamma è in grado di dirvi quanto è stabile il vostro Delta. Un grande Gamma significa che il Delta può cambiare notevolmente, anche per un piccolo cambiamento nel prezzo delle azioni.

A differenza del Delta, il Gamma è sempre positivo sia per le call che per le put.

Esempio:

ABC Call Giugno 60 ha un Delta di 0,25 e ABC Put Giugno 60 ha un Delta di -0,75. L'attuale prezzo del titolo ABC è 50. Il Gamma sia per la Call che per la Put ABC  Giugno 60 è 0,03.

Se si verifica un aumento del titolo sottostante di $ 1,00 da $ 50 a $ 51, il Delta di ABC Call Giugno 60 diventerà 0,28 [= +0,25 + ($ 1 * 0,03)], mentre il Delta di ABC Put giugno 60 diventa -0,72 [= -0,75 + ($ 1 * 0,03)]. 

Se il titolo scende di $ 1,00 a $ 49, il Delta della Call ABC Giugno 60 diventa 0,22 [= 0,25 + (- $ 1 * 0.03)], mentre il Delta di ABC Put giugno 60 diventa -0,78 [= -0,75 + (- $ 1 * .03)]. 

Il Gamma e la posizione sul mercato:

* Per le call long e per le put long si ha sempre un gamma positivo.

* Per le call short e le put short si ha sempre un gamma negativo.

* Le azioni hanno un gamma uguale a zero, perché il delta è sempre 1,00, non cambia mai. 

Inizialmente, è stato abbastanza difficile per me capire perché sia “​​le call long che le put long hanno un gamma sempre positivo” e sia “le call short che le put short hanno sempre un gamma negativo”. Fino a quando ho utilizzato uno schema detto “governatore delta” (vedi immagine qui sotto), che potrebbe veramente aiutare a capire i concetti di cui sopra. 

                                                                         

Ora, cercherò di spiegare meglio come questo schema aiuta a capire il parametro Gamma. 

Prima di iniziare, facciamo un riepilogo dei concetti che abbiamo discusso in precedenza nella Parte Delta 1:

* le call long hanno un delta positivo; le call short hanno un delta negativo. 

* le put long hanno un delta negativo; le put short hanno un delta positivo. 

UN GAMMA POSITIVO significa che il delta aumenta quando il titolo sottostante aumenta di prezzo e diminuisce quando il prezzo del titolo sottostante diminuisce (correlazione positiva). 

Che cosa significa per le “call long un gamma positivo”?

Dal momento che il delta per le call long è positivo, quando il prezzo delle azioni sale, il delta delle call long aumenta, cioè diventa più forte e si muove verso +1.

Al contrario, quando il prezzo scende, il delta delle call long diminuisce, per cui diventa meno forte e si muove verso 0.

Che cosa significa per le “put long un gamma positivo”? 

Poiché il delta per le put long è negativo, quando il prezzo delle azioni sale, il delta delle put long aumenta, per cui diventa meno forte e si muove verso 0.

D'altra parte, quando il prezzo delle azioni scende, il delta delle put long diminuisce, nel senso che diventa più forte e si muove verso -1.

UN GAMMA NEGATIVO significa che il delta diminuisce quando il prezzo del titolo sottostante aumenta, e aumenta quando il prezzo delle azioni scende (correlazione negativa). 

Che cosa significa per le “call short un gamma negativo”? 

Dal momento che il delta per le call short è negativo, quando il prezzo delle azioni sale, il delta delle call short diminuisce, cioè il delta diventa più forte e si muove verso -1.

D'altra parte, quando il prezzo delle azioni scende, il delta delle call short aumenta, per cui il delta diventa meno forte e si muove verso 0. 

Che cosa significa per le “put short un gamma negativo”? 

Poiché il delta delle put short è positivo, quando il prezzo delle azioni sale, il delta delle put short diminuisce, per cui il delta diventa meno forte e si muove verso 0. 

Al contrario, quando il prezzo delle azioni scende, il delta delle put short aumenta, cioè il delta diventa più forte e si muove verso 1. 

Il Gamma nelle Options ATM, ITM e OTM.

Il Gamma è più grande per le options At-the-money (ATM), e gradualmente diminuisce muovendosi verso le options In-the-money (ITM) e più in profondità nelle out-of-the-money (OTM). Ciò significa che il delta delle options ATM cambia più rapidamente quando il prezzo sale o scende, rispetto alle options ITM e OTM. Quindi, in pratica, una call ATM è in grado di fornire un buon equilibrio tra il profitto potenziale se il titolo sottostante sale versus una perdita potenziale se il titolo sottostante scende. La call OTM non farà tanti soldi con lo stesso aumento del prezzo delle azioni, e la call  ITM perderà più soldi se il prezzo delle azioni scende.

Per informazioni sulle altre options greeks, andare a: Greeks